已知圆C:x^2＋y^2-10x=0,过原点的直线l被圆C截得的弦长为8,求直线l的方程

题目

已知圆C:x^2＋y^2-10x=0,过原点的直线l被圆C截得的弦长为8,求直线l的方程

答案

设l为y=kx,圆C化成标准式：(x-5)²+y²=25
然后根据弦心距、弦长、半径的关系,就可以求出k
弦心距就是圆心到弦的距离,可以根据点到线的距离来求：d=5k/√(k²+1)
根据：d²+4²=25求出k=±3/4
∴l：y=±3/4