已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x （1）求g(x)的解析式 （2）若h(x)=g(x)-kf(x)+1在

题目

已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x （1）求g(x)的解析式 （2）若h(x)=g(x)-kf(x)+1在
已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x平方+2x
（1）求g(x)的解析式
（2）若h(x)=g(x)-kf(x)+1在〔-1，1〕上是增区间，求实数k的取值范围

答案

g(x)=-x^2+2x由图易知
h（x）=-x^2+2x-k(x^2+2x)+1=-(1+k)x^2+(2-2k)x+1
(-1,1)增,所以对称轴：x=(1-k)/(1+k)
若1+k=0,k=-1,h(x)=4x+1增函数,取
若1+k>0,k>-1,对称轴≥1,解得：-1