正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为23cm和33cm，则侧棱长为_．

题目

正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为2

3

cm和3

3

cm，则侧棱长为______．

答案

∵正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为2

3

cm和3

3

cm，
∴侧棱的两端点是上、下底面的三角形的一个顶点，
上底面的中点到一顶点的距离=

1

2

×

2 3

cos30°

=2，
下底面的中点到一顶点的距离=

1

2

×

3 3

cos30°

=3，
所以侧棱长=

(3−2)2+12

=

2

（cm）．
故答案为：

2

cm．

由正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为2

3

cm和3

3

cm，知侧棱的两端点是上、下底面的三角形的一个顶点，由此能求出侧棱长．

本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题考查正三棱台的侧棱长的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．