设含有三个实数的集合可表示为{a,a+d,a+2d},也可以表示为{a,aq,aq^2},其中a、d、q∈R,求常数q
题目
设含有三个实数的集合可表示为{a,a+d,a+2d},也可以表示为{a,aq,aq^2},其中a、d、q∈R,求常数q
答案
利用两个集合相等的条件
若a+d=aq(1)且a+2d=aq^2(2),
(1)*2-(2)得
a(q^2-2q+1)=0
解得q=1(不符合舍去)
若a+d=aq^2(3)且a+2d=aq(4),
(3)*2-(4)得
a(2q^2-q-1)=0
q=-1/2(或q=1不符合舍去)
所以q=-1/2
举一反三
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