求当x趋向于0时,函数(xarcsinxsin1/x)/sinx的极限
题目
求当x趋向于0时,函数(xarcsinxsin1/x)/sinx的极限
答案
(xarcsinxsin1/x)/sinx
=lim x/sinx *lim arcsinxsin1/x
=1*lim (arcsinx/x ) *xsin1/x
=lim x*sin1/x
=0
(sin1/x有界而x趋于0)
举一反三
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