在直角三角形中,角C=30°向量CA的绝对值=3,向量CB的绝对值=2,则（向量CA-向量CB+向量BA）的绝对值等于

题目

在直角三角形中,角C=30°向量CA的绝对值=3,向量CB的绝对值=2,则（向量CA-向量CB+向量BA）的绝对值等于
我要打时具体步骤,

答案

（向量CA-向量CB+向量BA）的绝对值=2|AB|
由余弦定理可知
|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2|AB||AC|cos30°=13-6√3
故（向量CA-向量CB+向量BA）的绝对值=2|AB|=√（13-6√3）