用反证法证明:一条线段只有一个中点.
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用反证法证明:一条线段只有一个中点.
题目
用反证法证明:一条线段只有一个中点.
答案
已知:一条线段AB,M为AB的中点.
求证:线段AB只有一个中点M.
证明:假设线段AB有两个中点M、N,不妨设M在N的左边,
则AM<AN,
又因为AM=
1
2
AB=AN=
1
2
AB,
这与AM<AN矛盾,
所以线段AB只有一个中点M.
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