已知a、b、c成等差数列,求证:b+c,c+a,a+b也成等差数列.
题目
已知a、b、c成等差数列,求证:b+c,c+a,a+b也成等差数列.
答案
证明:∵a、b、c成等差数列,∴a+c=2b,
∴(b+c)+(a+b)=4b,
即(b+c)+(a+b)=2(a+c),∴b+c,c+a,a+b也成等差数列.
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