曲线㏑x上的点到直线2x-y+2=0距离的最小值为多少

题目

曲线㏑x上的点到直线2x-y+2=0距离的最小值为多少

答案

此直线与曲线y=lnx不相交.
曲线㏑x上找平行于直线2x-y+2=0的切线.
y=lnx y'=1/x=2 =>x=1/2 切点(1/2,-ln2),切点到直线的距离即为距离的最小值=(3+ln2)/根号5