线性代数 由二次型化为标准型,什么情况需要单位化正交化,什么时候不用?

题目

线性代数 由二次型化为标准型,什么情况需要单位化正交化,什么时候不用?

答案

看特征值1）如果求出的特征值都是单根,则这些特征值的特征向量都是彼此正交的（有定理）,此时只需分别单位化即可.2）如果求出的特征值中有重根,则这些特征值的特征向量之间不一定正交,此时需进行单位正交化.