求函数y＝1/2sin(π4−2x/3)的单调区间．

题目

求函数y＝

1

2

sin(

π

4

−

2x

3

)

答案

函数即 y=-

1

2

sin（

2

3

x−

π

4

），令 2kπ-

π

2

≤

2

3

x−

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 3kπ-

3π

8

≤x≤3kπ+

9π

8

，
故函数的减区间为[3kπ-

3π

8

，3kπ+

9π

8

]，k∈z．
令 2kπ+

π

2

≤

2

3

x−

π

4

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得 3kπ+

9π

8

≤x≤3kπ+

21π

8

，故函数的增区间为[3kπ+

9π

8

，3kπ+

21π

8

]，k∈z．