有一池塘ABCD,在A,B,C,D四顶点处各有一棵大树,现准备把池塘的面积扩大一倍,但四棵树不动,请设计一方案

题目

有一池塘ABCD,在A,B,C,D四顶点处各有一棵大树,现准备把池塘的面积扩大一倍,但四棵树不动,请设计一方案
池塘是个不规则的四边形,且说明理由

答案

如图所示,连接AC、BD,设交点为O
分别过A点、C点作BD的平行线；分别过B点、D点做AC的平行线,设四条直线相交形成的四边形为EFGH
因为：EF//AC,EH//BD  所以:EB//AO,EA//BO
所以：四边形AOBE为平行四边形 
所以：三角形ABE与三角形ABO面积相等
同理：三角形ADH与三角形ADO面积相等,三角形CDG与三角形CDO面积相等,三角形BCF与三角形BCO面积相等
所以,四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的一倍
所以EFGH即为改造后的池塘