正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且三角形AEF是等边三角形.求证:CE=CF.

题目

正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且三角形AEF是等边三角形.求证:CE=CF.
图上传不了。它是一个正方形ABCD，正方形里面有一个等边三角形AEF。

答案

证明：
在正方形ABCD中,AD=AB,角B=角D
∵三角形AEF是等边三角形
∴AE=AF,
∴△ABE≌△ADF(HL)
∴BE=DF
∵BC-BE=CD-DF
∴CE=CF.