f(x)=a^x+3a的反函数为f-1（x）,又f-1（x)与g(x)关于点（a,0）对称,求g(x)的解析式.

题目

f(x)=a^x+3a的反函数为f-1（x）,又f-1（x)与g(x)关于点（a,0）对称,求g(x)的解析式.

答案

f(x)=a^x+3a的反函数为f-1（x）为y=loga(x-3a)
又f-1（x)与g(x)关于点（a,0）对称
g(x)上（x,y）关于（a,0）的对称点（x1,y1）在f-1（x)
x=2a-x1
y=-y1
y=-loga(-x-a)即g(x)=-loga(-x-a)