已知3个连续自然数依次是11,7,5的倍数,而且都在500-1000之间,则这3个数的和是多少?

题目

已知3个连续自然数依次是11,7,5的倍数,而且都在500-1000之间,则这3个数的和是多少?

答案

中间数设为x,则另两个数为x-1,x+1.
x-1能被11整除,则x+21亦能能被11整除；
x能被7整除,则x+21亦能能被7整除；
x+1能被5整除,则x+21亦能能被5整除.
所以x+21能被11,7,5整除,为11*7*5=385的倍数,在500-1000之间的有770所以x=770-21=749,三个数的和为749*3=2247