连续 可导 可微 可积 的导出关系

题目

连续 可导 可微 可积 的导出关系
谁能帮我总结一下以上四者的导出关系,也就是哪个能推出哪个...
例：可导必连续,连续不一定可导.等等.
最重要是清楚点告诉我“连续”与“可积”的关系!

答案

在一元微积分中才有
可导可微=>连续,但连续不一定可微.
在有限闭区间内,连续必然可积,但可积不一定连续.
四者中,可导和可微条件最严格,连续其次,可积的条件最不严格了
在多元微积分中,可导和可微是不等价的
只有偏导数,没有导数