已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C

题目

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C
(1)求抛物线解析式.
(2)求抛物线顶点坐标
(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标.

答案

直线y=x-3与坐标的两个交点为：0=x-3,x=3y=0-3,y=-3所以这两个点为(3,0)和(0,-3)将A、B、C三点坐标代入函数得：0=a*3^2+3b+c-3=c0=a*(-1)^2-b+c容易解得a=1,b=-2,c=-3所以抛物线y=x^2-2x-3写成顶点式为y=(x-1)^2-4所...