已知集合A={y|y=1/2x^2-x+5/2,0≤x≤3},B={x|x^2-(2a+3)x+a(a+3)>0,x属于R},且A∩B=空集,求实数a的取值范围

题目

已知集合A={y|y=1/2x^2-x+5/2,0≤x≤3},B={x|x^2-(2a+3)x+a(a+3)>0,x属于R},且A∩B=空集,求实数a的取值范围

答案

解析：集合A中y=(1/2)x²-x+5/2=(1/2)*(x²-2x+5)=(1/2)*[(x-1)²+4]由于0≤x≤3,所以：当x=1时,y有最小值（1/2)*4=2；当x=3时,y有最大值为(1/2)*(4+4)=4即集合A={ y | 2≤y≤4 }而集合B中不等式x^2-(2a...