如图 在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么样 说明理由

题目

如图 在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么样 说明理由

答案

在AD上取点F,使AF=AB,因为AB＋CD=AD,所以DF＝DC连接EF因为DE平分角ADC,DF=DC,DE＝DE三角形FDE全等于CDE所以角DFE＝角C角C与角E互补,角DFE与角AFE互补所以角AFE=角BAF=AB,AE=AE三角形AFE全等于ABE角BEA=角AEF所以2角A...