求数项级数的和∑（n=1到无穷） n^2/n!

题目

求数项级数的和∑（n=1到无穷） n^2/n!
(这是n的阶乘哦！)

答案

∑（n=1到无穷） n^2/n!
=∑（n=1到无穷） n/(n-1)!
=∑（n=1到无穷)(n-1+1)/(n-1)!
=∑（n=2到无穷)1/(n-2)!+∑（n=1到无穷)1/(n-1)!
=e+e=2e