如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC.
题目
如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC.
答案
证明：∵等腰三角形ABC ∴∠ABC=∠ACB ∵AD为底边中线∴AD⊥BC 在△BOC中OD⊥BC,D是BC中点 ∴△是BOC是等腰三角形（三线合一）∴∠OBC=∠OCB 又∵∠ABC=∠ACB BC=BC∴△BEC≌△BFC ∴BE=CF 又∵AB=AC∴AE=AF ∴△ABC...
举一反三
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