设f（x）是y=2的X+1次方反函数,f（a）+f（b）=0,a+b最小值

题目

设f（x）是y=2的X+1次方反函数,f（a）+f（b）=0,a+b最小值

答案

f(x)=log2(x)-1
f(a)+f(b)=log2(a)+log2(b)-2=0
log2(a)+log2(b)=log2(ab)=2
ab=4
∵a>0,b>0
∴ab≤(a+b)²/4
∴4≤(a+b)²/4
∴(a+b)²/4≥4
∴a+b≥4
∴a+b最小值为4