已知椭圆x方/75+y方/25=1的一条弦的斜率为3 它与直线x=1/2的交点恰为这条弦的中点M 求M坐标
题目
已知椭圆x方/75+y方/25=1的一条弦的斜率为3 它与直线x=1/2的交点恰为这条弦的中点M 求M坐标
答案
设弦与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),中点M(x0,y0) 由条件,得 k=(y2-y1)/(x2-x1)=3,且 (x1+x2)/2=x0=1/2 又 A、B在椭圆上,所以 x1²+3y1²=75 (1) x2²+3y2²=75 (2) (2)-(1),得 (x2-x1)(x1+x2)+3(...
举一反三
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