如何判断二元函数的单调性

题目

如何判断二元函数的单调性

答案

平面上的点无法如同数轴上的点那样定义“次序”,
故而,对z=f(x,y)一般无法按照【二元函数】形式定义单调性,
因此,通常都是固定一个变元,如 y=y0 ,将函数当成关于 x 的一元函数
z=f(x,y0) 来考虑它的单调性,此时可用偏导数 fx(x,y0)来判断.