1.已知两个多项式A和B,A=nx的n＋4次方 ＋ X的3－n次方 － x的3次方＋X －3 ,B=3x的n＋4次方－x的4次方＋x 的3次方＋nx的2次方－2x－1,请判断是否存在整数n,使得A－B

题目

1.已知两个多项式A和B,A=nx的n＋4次方 ＋ X的3－n次方 － x的3次方＋X －3 ,B=3x的n＋4次方－x的4次方＋x 的3次方＋nx的2次方－2x－1,请判断是否存在整数n,使得A－B是五次六项式.
2.已知X=2,y=－4,代数式ax的3次方＋1/2by＋5的值等于2005,求当x=－4,y=1/2时,代数式3ax－（2的4次方×by的3次方）＋4986的值（求详细过程）

答案

1.已知两个多项式A和B,A=nx的n＋4次方 ＋ X的3－n次方 － x的3次方＋X －3 ,B=3x的n＋4次方－x的4次方＋x 的3次方＋nx的2次方－2x－1,请判断是否存在整数n,使得A－B是五次六项式.（求详细过程）
如果是五次六项式,那么有二种：
(1)、3-n=5,n=-2
A=-2x^3+4+x^5+x^3+x-3=x^5-x^3+x+1
B=3x^2-x^4-8-2x^2-2x-1=-x^4+x^2-2x-9
A-B=x^5+x^4-x^3-x^2+3x+10
上式是一个五次六项式.
(2)、n+4=5,n=1
A=X^3+4+x^2+x^3+x-3=2x^3+x^2+x+1
B=3x^5-x^4+1+x^2-2x-1=3x^5-x^4+x^2-2x
A-B=-3x^5+x^4+2x^3+3x+1
上式是一个五次五项式,不符题意.
所以,当N=-2时,A-B是一个五次六项式.
2.已知X=2,y=－4,代数式ax的3次方＋1/2by＋5的值等于2005,求当x=－4,y=1/2时,代数式3ax－（2的4次方×by的3次方）＋4986的值（求详细过程）
x=2,y=-4时,代数式ax^3+1/2by+5=2005
8a-2b+5=2005
8a-2b=2000
4a-b=1000
x=-4,y=1/2时,
3ax-24by^3+4986（“2的4次方×by的3次方”应该是“24×by的3次方”吧）
=-12a+3b+4986
=-3(4a-b)+4986
=-3×1000+4986
=-3000+4986
=1986