请教一个关于直线和平面的题目

题目

请教一个关于直线和平面的题目
平面PI垂直相交与直线：2x+y-3z+2=0,5x+5y-4z+3=0,PI过点P（4,-3,1）,求PI的方程.
请问,任意取交线上的两点怎么取?法向量如何求.

答案

呃 任意取很好办啦
直接令x=1 得到yz 再令x=0 又得到一组yz
两点出来了那么直线的方向向量也就出来了
再用点法式表示方程即可