在多项式1993umvn+3xmyn+u3mv2n-4xn-1y2m-4（其中m，n为正整数）中，恰有两项是同类项，则m•n=_．

题目

在多项式1993u^mvⁿ+3x^myⁿ+u^3mv²ⁿ-4x^n-1y^2m-4（其中m，n为正整数）中，恰有两项是同类项，则m•n=______．

答案

若1993u^mvⁿ与u^3mv²ⁿ为同类项，只能m=0且n=0，与已知条件不合，
所以只能3x^myⁿ与-4x^n-1y^2m-4为同类项，于是得m=n-1，n=2m-4．
解得m=5，n=6，
所以mn=30．