若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_．

题目

若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为______．

答案

设抛物线的解析式为y=a（x-2）²+1，
将B（1，0）代入y=a（x-2）²+1得，
a=-1，
函数解析式为y=-（x-2）²+1，
展开得y=-x²+4x-3．
故答案为y=-x²+4x-3．