函数f（x）=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]，总有f（x）≥0成立，则a=（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

函数f（x）=ax³-3x+1对于x∈[-1，1]，总有f（x）≥0成立，则a=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

函数f（x）=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]，总有f（x）≥0成立，即ax3-3x+1≥0恒成立，①当x=0时，显然ax3-3x+1≥0成立，此时a∈R；②当0＜x≤1时，ax3-3x+1≥0即a≥3x−1x3，等价于a≥(3x−1x3)max，令f（x）=3x−1x3，则...