计算曲面积分I=∫∫ydxdz+(z+1)dxdy 其中Σ是圆柱面 x^2+y^2=R^2被x+z=

题目

计算曲面积分I=∫∫ydxdz+(z+1)dxdy 其中Σ是圆柱面 x^2+y^2=R^2被x+z=
R和z=0所截部分的外侧.不用高斯公式.

答案

这个圆柱面在xoy上的投影为0
所以dxdy=0
写出圆柱面的参数方程x=Rcost,y=Rsint,0