先把一个正方形的一组对边延长4，再把另一组对边减少4，这样得到的长方形面积与原正方形的边长减少2后所得的正方形面积相等，求原正方形的面积．

题目

先把一个正方形的一组对边延长4，再把另一组对边减少4，这样得到的长方形面积与原正方形的边长减少2后所得的正方形面积相等，求原正方形的面积．

答案

设原正方形的边长为x，
根据题意得：（x+4）（x-4）=（x-2）²，
∴x²-16=x²-4x+4，
∴4x=20，
解得：x=5．
∴原正方形的边长为5，
∴原正方形的面积为25．