参考书上写着内一层比外一层少4×2＝8人,这是为什么?有一列士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共有44人,则该方阵的总人数

题目

参考书上写着内一层比外一层少4×2＝8人,这是为什么?有一列士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共有44人,则该方阵的总人数

答案

每一层的4个角各少上2人,一个方阵又4个角,故内一层比外一层少4×2＝8人.求层数：（60-44）÷8=2 2+2+1=5层,最里层人数为44—2X8=28人,总人数为（首项+末项）x项数÷2,故（60+28)x5÷2=220人