如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分BOD,BOC=AOC+30,求EOC和EOB的度数

题目

如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分BOD,BOC=AOC+30,求EOC和EOB的度数

答案

∵AB与CD相交与O
∴∠AOC+∠BOC=180°
又∵∠BOC=∠AOC+30°
∴∠AOC=75°,∠BOC=105°
∵AB与CD相交与O
∴∠BOD=∠AOC=75°
∵OE平分∠BOD
∴∠EOB=(1/2)∠BOD=37.5°
∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=142.5°