已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别为5和210,那么这个三角形的斜边长为( ) A.10 B.410 C.13 D.213
题目
已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别为5和
2,那么这个三角形的斜边长为( )
A. 10
B.
4C.
D.
2
答案
设两直角边长分别是2a和2b,则有:
a
2+(2b)
2=25,①
b
2+(2a)
2=40,②
两式相加:5a
2+5b
2=65,
∴a
2+b
2=13,
∴4a
2+4b
2=52,
即,(2a)
2+(2b)
2=52,
∴斜边长是2
.
故选D.
设两直角边长分别是2a和2b,利用勾股定理计算即可.
勾股定理.
本题考查了勾股定理的运用以及中线的定义,解题的关键是利用整体的数学方法解题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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