在Rt三角形中,∠c=90°,求证：a³cosA+b³cosB=abc

题目

在Rt三角形中,∠c=90°,求证：a³cosA+b³cosB=abc
其中 “ ³ ”是立方

答案

cosA=b/c,cosB=a/c带入左边,
左边=a^3*b/c+b^3*a/c
=ab/c*(a^2+b^2)
=ab/c*c^2
=abc=右边