a-2/（3的x次方+1）是奇函数 求a 已知函数fx=ax^2+1/bx+c是奇函数,f（1）=2 f（2）＜3 求abc

题目

a-2/（3的x次方+1）是奇函数 求a 已知函数fx=ax^2+1/bx+c是奇函数,f（1）=2 f（2）＜3 求abc

答案

根据奇函数的条件f(-x)=-f(x)
a-2/(3^(-x)+1)=-a+2/(3^x+1)
--->a-2*3^x/(3^x+1)=-a+2/(3^x+1)
--->2a=2
--->a=1
对于第二题,所以f(x)=ax^2+x/b+c
由于f(-x)=-f(x)
--->ax^2-x/b+c=-ax^2-x/b-c
--->2ax^2=2c
--->a=c=0
∴abc=0
我看了下,如果不是题目出了问题,那个b值是求不出来的.
f(1)=2f(2)