如图，已知一个四边形的四条边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4，13和12，其中∠B=90°，求这个四边形的面积．

题目

如图，已知一个四边形的四条边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4，13和12，其中∠B=90°，求这个四边形的面积．

答案

连接AC，如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得：AC=AB2+BC2=5，又∵AD=12，CD=13，∴AD2=122=144，AD2+AC2=122+52=144+25=169，∴AD2+AC2=CD2，∴△ACD为直角三角形，∠CAD...