已知角α的终边经过点P(4/5，-3/5)（1）求sinα；（2）求sin(π2-α)sin(π+α)•tan(α-π)cos(3π-α)的值．

题目

已知角α的终边经过点P(

4

5

，-

3

5

)
（1）求sinα；
（2）求

sin( π 2 -α)

sin(π+α)

•

tan(α-π)

cos(3π-α)

的值．

答案

（1）由α的终边经过点P(

4

5

，-

3

5

)得，r=

( 4 5 )2+(- 3 5 )2

=1，∴sinα=-

3

5

（2）由（1）知α是第四象限角；于是cosα=

4

5

∴

sin( π 2 -α)

sin(π+α)

•

tan(α-π)

cos(3π-α)

=

cosα

-sinα

•

tanα

-cosα

=

1

cosα

=

5

4

（1）根据角在坐标系的表示方法来求解，
（2）求出sinα和cosα的值，进行化简来求解．

本题考点：任意角的三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．

考点点评：考查了角在坐标系的表示以及三角函数的运算，属于基础题