∫e^sin xd（1/cos x）的不定积分怎么算?只须分部积一步,

题目

∫e^sin xd（1/cos x）的不定积分怎么算?只须分部积一步,

答案

∫ e^sinx d(1/cosx)
= (1/cosx)e^sinx - ∫(1/cosx) de^sinx
= (1/cosx)e^sinx - ∫(1/cosx) * e^sinx * cosx dx
= (1/cosx)e^sinx - ∫e^sinx dx