若方程mx^2 x+(m-3)x+1=0有实根,求m的取值范围
题目
若方程mx^2 x+(m-3)x+1=0有实根,求m的取值范围
答案
①当m≠0时,
△=(m-3)²-4m≥0
m²-6m+9-4m≥0
m²-10m+9≥0
(m-9)(m-1)≥0
m≥9
或 m≤1 且m≠0
②m=0时,有实根,符合要求
综上:m≥9 或 m≤1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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