函数f(x)＝sin2x+3cos2x的最小正周期是_．

题目

函数f(x)＝sin2x+

3

cos2x的最小正周期是______．

答案

由题意可得：
y=sin2x+

3

cos2x
=2（

1

2

sin2x+

3

2

cos2x）
=2sin（2x+

π

3

）
∴T=

2π

2

=π
故答案为：π

先根据两角和与差的正弦公式将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=

2π

w

得到答案．

本题考点：三角函数的周期性及其求法．

考点点评：本题主要考查三角函数最小正周期的求法，一般先将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=

2π

w

可解题