二面角内某点向两个半平面引垂线,证明：他们所成的角相等或或互补
题目
二面角内某点向两个半平面引垂线,证明：他们所成的角相等或或互补
答案
设改点为O
设两垂线a b与二面交点分别为A B
设二面交线为c 取c上一点C使AC垂直交线c
因为a垂直该半平面 所以a垂直c
又因为c垂直AC 所以c垂直面AOC
同理得证c垂直面BOC
所以面AOC必与面BOC重合
所以c垂直面AOBC
所以AOBC为四边形
而AC垂直交线c BC垂直交线c
所以角ACB为二面角
又因为OA垂直AC OB垂直BC
所以角CAO等于角CBO等于90°
又因为四边形内角和为360°
所以角AOB+角ACB=180°
所以角AOB与角ACB互补
若角AOB=角ACB=90°则相等
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 人物类,水果类,食物类,运动类,颜色类,学科类,学习用品类,生活用品类的英语单词各20个
- 带二字的诗句有哪些
- 标点符号的作用
- 已知fx为偶函数,且在(负无穷,0)上为减函数,若f(2x+1)>f(1/3),求x的取值范围
- 某练铁厂用氧化铁80%的赤铁矿治练生铁.若要练出1120t含铁95%的生铁,需要含氧化铁80%的赤铁
- "举"字在文言文中的不同含义并举出例句来
- 在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于 _ ．
- 长劲路的身高是小鹿的三点五倍长颈鹿的小路高三点六五米小璐高多少米? 我要方程
- 老师把30块糖分给欢欢和笑笑,每次都是先给欢欢3块,再给笑笑2块.算一算,最后一块糖分给了谁呢?
- 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5m/s^2,所需的起飞速度为50m/s,跑道