已知a,b都是正数,根号1-a^2×根号1-a^2=ab,试说明：a×根号1-b^2+b根号1-a^2=1

题目

已知a,b都是正数,根号1-a^2×根号1-a^2=ab,试说明：a×根号1-b^2+b根号1-a^2=1

答案

你打错了吧?是不是根号1-a^2×根号1-b^2=ab?
如果是打错了
那么第一个等式的两边都平方
然后化简 最后得到a^2+b^2=1
得到b=根号1-a^2 a=根号1-b^2
代入第二个式子 最后得到2-a^2-b^2
又因为a^2+b^2=1
所以得到答案是1
所以证明完毕