在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC=_．

题目

在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC=______．

答案

∵△ABC中∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分线，∴∠DAC=12∠BAC=12×60°=30°．在△ACD中，∵∠DAC=30°，∠C=70°，∴∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-30°-70°=80°...