以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（　　） A.6个 B.12个 C.18个 D.30个

题目

以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（　　）
A. 6个
B. 12个
C. 18个
D. 30个

答案

从正三棱柱的六个顶点中任取四个组成四面体，减去在同一个面上的，取四个共有C₆⁴个组合，再减去同一面上的3个，
即：C₆⁴-3=12，
故选B．