某服装店有衬衣76件,卖给33位顾客,每位顾客最多买3件,买一件按原定价,买两件降低价格10%,买三件降价20%,最后结算发现平均每件恰好按原价85%出售,问买三件的有多少人?[提示：设买一件两件三件

题目

某服装店有衬衣76件,卖给33位顾客,每位顾客最多买3件,买一件按原定价,买两件降低价格10%,买三件降价20%,最后结算发现平均每件恰好按原价85%出售,问买三件的有多少人?[提示：设买一件两件三件的顾客各有a人b人c人.a+b+c=33,a+2b+3c=76,则a=c-10,b=43-2c]

答案

设买一件两件三件的顾客各有a人b人c人.
a+b+c=33,a+2b+3c=76,则a=c-10,b=43-2c
设原价是1
a+2(1-10%)b+3(1-20%)c=85%×76
a+1.8b+2.4c=64.6
5a+9b+12c=323
5(c-10)+9(43-2c)+12c=323
5c-50+387-18c+12c=323
-c=-14
c=14
答：买三件的有14人.