已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F

题目

已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F
判断BE、CF、EF之间的关系画图并证明!

答案

H0Ooo,
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC＝∠OBA
∵OE‖BC
∴∠OBC＝∠EOB
∴∠EOB＝∠OBA
∴OE＝BE
∵CO平分∠ACG
∴∠ACO＝∠OCG
∵OE‖BC
∴∠FOC＝∠OCG
∴∠ACO＝∠FOC
∴FO＝CF
∴EF＝OE－FO＝BE－CF
即：EF＝BE－CF
画图时把“O点”标成“D点”了,请照画时记得更改一下,不好意思!