在区间[-1,1]内随机取两个数s,t,使方程x2/s2+y2/(1-t2)=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为多少?
题目
在区间[-1,1]内随机取两个数s,t,使方程x2/s2+y2/(1-t2)=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为多少?
答案
方程x2/s2+y2/(1-t2)=1表示焦点在x轴上的椭圆,
则s^2>1-t^2,所以s^2+t^2>1
做图,圆心在原点,半径为1的圆画在x=±1,y=±1围成的正方形内
圆外且在正方形内部的部分面积占正方形面积的(4-π)/4
所以,所求的概率为(4-π)/4 (几何概型)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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