已知一元二次方程X^2-X+1-m=0的两实数根为a、b,且IaI+IbI≤5

题目

已知一元二次方程X^2-X+1-m=0的两实数根为a、b,且IaI+IbI≤5
求m^2-m的取值范围~

答案

由于方程有两实根则首先有判别式=1-4(1-m)>0
则m>3/4
由题意可知a+b=1,ab=1-m
如1>=m>3/4,则ab>=0,又a+b=1>0,则a>=0,b>=0
|a|+|b|=a+b=11,则ab