已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5.(一)若b=4,求sinA的值;(二)若三角形ABC的面积为4,求b,c的值.

题目

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5.(一)若b=4,求sinA的值;(二)若三角形ABC的面积为4,求b,c的值.

答案

1.cosB=3/5.
sinB=√(1-cos^2B)=4/5.
a/sinA=b/sinB,
sinA=a*sinB/b=2/5.
2.S三角形ABC的面积=4=1/2*sinB*ac,
c=8/sinB*a=5.
b^2=a^2+c^2-2cosB*ac=17,
b=√17.